Cüneyt Toraman 1958 yılında Ordu‘nun Kumru ilçesinde doğdu.
İlköğretimini Kumru’da tamamlayan Toraman liseyi, devlet parasız yatılı, Giresun İmam Hatip Lisesinde okudu. 1977 yılında, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesini kazandı.
“Avukatlık” stajını tamamladıktan sonra, 1984 yılında İstanbul barosuna kaydoldu. Deniz Kuvvetleri Komutanlığı bünyesinde, kısa dönem askerlik görevini yaptı. 1985 yılında İstanbul’da, serbest avukatlık yapmaya başladı. Avukatlık yaparken, Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Hukuk Fakültesi, Özel Hukuk bölümünde, master yaptı.
“Türk hukukunda Radyo ve televizyon yoluyla kişilik haklarının ihlali ve korunması” konulu master teziyle mezun oldu. Ticaret Hukuku ve İnşaat hukuku başta olmak üzere, avukatlık, muhtelif Kooperatif ve şirketlerde “hukuk danışmanlığı” yapmaktadır.
Bazı sivil toplum kuruluşlarının, kuruluşunda ve yönetiminde görev aldı. Hukukçular Derneği‘nde, yönetim kurulu üyesi olarak görev yaptı. Bu dernek tarafından yayınlanan, ‘Hukuk Dünyası’ dergisinin editörlüğünü yaptı.
Çeşitli dönemlerde, Ceza kanunu, Terörle Mücadele Kanunu gibi kanun değişiklikleri veya yeni kanun hazırlıklarıyla ilgili, toplantılara katıldı, görüşlerini sundu. Sivil Anayasa komisyonunda görev aldı. Mazlum-Der ve İNSO (İnsani haklar Sosyal ve Hukuki Araştırma Merkezi Derneği’nin) kurucu üyeleri arasında yer alan Toraman GİMEV (Giresun Eğitim Vakfı) kuruluşunda, mütevelli heyet üyesi oldu.
Ayrıca Birlik Vakfı, İlim Yayma Cemiyeti, Araştırma ve Kültür Vakfı’ başta olmak üzere, çeşitli sivil toplum kuruluşlarının düzenlediği etkinliklere katıldı.
Raporlar hazırladı. İstanbul Barosu seçim çalışmalarında aktif görev aldı. “Hukukun Üstünlüğü PLatformu”nun 2006 başkan adayı Av.Satılmış Şahin ve 2008 başkan adayı Av.İshak Şadi Çarsancaklı’nın listesinde, yönetim kurulu üyesi olarak seçimlere katıldı.
Çok sayıda STK’nın katıldığı, “Darbelere karşı 70 Milyon Adım Koordinasyonu” tarafından organize edilen, darbelerin yargılanması için kurulan (sanal)“Vicdan mahkemesi”nde, 28 Şubat 2009 da, 28 Şubatın failleriyle ilgili “İddianame”yi hazırladı, sunumunu yaptı.
Toraman evli ve 4 çocuk babasıdır.