1974 yılında Manisa’da doğdu.
İzmir Bornova Anadolu Lisesi Almanca Bölümü ve Manisa Lisesi’nde orta ve lise öğretimini, Ege Üniversitesi Eczacılık Fakültesi’nde lisans eğitimini tamamladı.
1999 yılında serbest eczacılığa başlayan Özel, Manisa Eczacı Odası’nda, 2001-2007 yılları arasında bir dönem Genel Sekreterlik ve iki dönem Oda Başkanlığı görevlerinde bulundu. Aynı yıllarda Manisa Akademik Odalar Birliği Dönem Sözcülüğü ve Başkanlığı görevlerini yürüttü.
Bu dönemde Manisa Cumhuriyet Mitingi’nin düzenleyiciliği ve sözcülüğünü yaptı.
Eczacı Özgür Özel, Oda Başkanlığı döneminde hayata geçirdiği sosyal ve çevre projeleri ile çeşitli ödüller aldı.
Uluslararası Eczacılık Federasyonu, Avrupa Birliği Eczacılık Grubu, Avrupa Eczacılık Forumu gibi uluslararası örgütlere üyeliği ve Türkiye delegeliği bulunan Özel, 163 tane kongre ve konferansta yazılı ve sözlü bildiri, sunum ve panel yöneticiliği yapmıştır.
29 Mart 2009 yerel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi Manisa Belediye Başkan adayı olan Özgür Özel, 33. Olağan Kurultay’da ve 15. Olağanüstü Kurultay’da Cumhuriyet Halk Partisi Manisa İli Delegesi olarak görev yaptı.
2007 yılı ve 2009 yılı Aralık aylarında yapılan seçimlerde Türk Eczacıları Birliği Merkez Heyetine seçildi.
Türk Eczacıları Birliği’nde bir dönem Saymanlık, iki dönem Genel Sekreterlik görevlerini yürüttü.
10.03.2011 tarihinde Milletvekili Adayı olmak üzere görevinden istifa etti.
Grup başkanvekilliği görevini sürdürmektedir
12 Haziran 2011 tarihinde yapılan Milletvekili Genel Seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi Manisa milletvekili olarak seçildi.
24., 25., 26. ve 27. dönem Manisa milletvekilidir. 24 Haziran 2015 tarihinden beri Cumhuriyet Halk Partisi grup başkanvekilliği görevini sürdürmektedir.
Anne ve babası emekli öğretmen olan Özgür Özel, Ecz. Didem Özel ile evlidir ve İpek adında bir kızları vardır.